，这种说法看上去似乎没毛病，但事实却和人们的直觉截然相反。

这其中不但存在着反例，而且反例还不少。

比如（5，27，32）这一三元数组，d=30，显然要比等于32的c小。

后来数学家们退而求次，在乔瑟夫·奥斯达利最初的表述上做出了修改，将rad(abc)放大一下，用它的一个大于1的r次幂来替换它，也就是所谓的rad（abc）^（1+ε）。

即，当ε为大于零的