obenius在光滑投影代数簇的上同调群上的作用是半单的，甚至还可以推出代数簇中代数闭链（algebraic cycle）的数值等价（numberical equivalence）和同调等价（homological equivalence）是同一个等价关系等等。

这些都是已知的。

还有那些有待去挖掘的理论。

毫不夸张的说，正是这一猜想指引着现代代数几何学的发展。